已知：如图,在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=A

1.关键是求证得三角形GCA 和 三角形ABD是全等三角形.
证明如下:已知AB=CG,AC=BD
因为BE垂直AC,CF垂直AB,
所以有角BEA=角CFA=90度,对于三角形CFA和三角形BEA来说,他们有一个共同角A则有两个角相同则相似,CFA和BEA相似,所以角ACG等于角ABE,
两边一角,三角形GCA全等于三角形ABD,所以AG=AD
2.
角G加上角BAG等于角BFG=90度,所以只要证明角G等于角DAB就可以,
而从上面第一题的证明已经得出结论:三角形GCA全等于三角形ABD,所以角G等于角DAB,
角G+角BAG=角BAG+角DAB=90度
所以AG垂直AD