有一个含30度角的直角三角形,斜边上的高,中线分别为ab,直角的平分线为C,那么abc之间的数量关系是?

有一个含30度角的直角三角形,斜边上的高,中线分别为ab,直角的平分线为C,那么abc之间的数量关系是?
我抛了我所有的分啊
woshiyao159 1年前 已收到1个回答 举报
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灰hui 幼苗

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设:ΔABC,∠A=90º,∠C=30º,高AE=a,中线AF=b,角平分线AG=c
则∠AFB=60º,∠EAG=45º-30º=15º
在ΔAEF中:
a/b=sin60º=√3/2
在ΔAEG中:
a/c=cos15º=cos(45º-30º)=cos45ºcos30º+sin45ºsin30º=(√6+√2)/4
∴b/c=(a/c)/(a/b)=(√6+√2)/(2√3)=(3√2+√6)/6

1年前

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