“嫦娥三号”探测器已成功在月球表面预选着陆区实现软着陆，“嫦娥三号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经测量得其
“嫦娥三号”探测器已成功在月球表面预选着陆区实现软着陆，“嫦娥三号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经测量得其周期为T．已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（ ）
A．月球的质量
B．月球的半径
C．月球的平均密度
D．月球表面的重力加速度
A．月球的质量
B．月球的半径
C．月球的平均密度
D．月球表面的重力加速度
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解题思路：根据万有引力提供向心力，得出月球质量的表达式，结合月球的体积求出月球的平均密度．
根据G
Mm
R2＝m
4π2
T2R得月球的质量为：M=
4π2R3
GT2，
则月球的密度为：ρ＝
M
V＝
4π2R3
GT2
4
3πR3＝
3π
GT2，所以可以估算出月球的平均密度．因为月球的半径未知，无法求出月球的质量，根据万有引力等于重力不能求出月球表面的重力加速度．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．
1年前
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