(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 ,k是一

(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 ,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84×10 8 m,月球绕地球运动的周期为2.36×10 6 S,试计算地球的质M 。(G=6.67×10 -11 Nm 2 /kg 2 ,结果保留一位有效数字)
gcw1987 1年前 已收到1个回答 举报

北洋浪子 幼苗

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(1)因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有
于是有

(2)在月地系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由②式可得
解得M =6×10 24 kg ⑤ (M =5×10 24 kg也算对)

1年前

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