若圆x2+y2=4上存在与点(2a,a+3)距离为1的点,则a的取值范围为

入月舞 1年前 已收到3个回答 举报

再次再回首 果实

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由题意得,点(2a,a+3)到圆心(0,0)的距离大于或等于1小于或等于3,
即 1≤ (2a-0)2+(a+3-0)2≤3,∴1≤5a2+6a+9≤9,
∴9≥5a2+6a≥-8,解得- 65≤a≤0,
故答案为 [-65,0].

1年前 追问

3

入月舞 举报

还是不懂,还有答案是 [-6/5,0] 不是[-65,0]

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圆x2+y2=4上存在与点(2a,a+3)距离为1的点 则 这个点的坐标应该在以原点为圆心 半径为1 或者3 的圆上 则 两个圆的方程为 x^2+y^2=1 或者 x^2+y^2=9

idoncare 幼苗

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点到原点距离为d,圆心在原点,半径为2,所以1≤d≤3,解得-6/5≤a≤0.

1年前

1

蓝色年月 幼苗

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分情况讨论
1,假设原点,题目中圆上一点,还有(2a,a+3)3点共线,那么该点在园外时,2+1=根号[4a^2+(a+3)^] ;点在圆内时,2-1=根号[4a^2+(a+3)^]。
2,假设3点不共线,那么3点可以确定一个三角形,同样,在园外,2+1>根号[4a^2+(a+3)^];在圆内,2-1<根号[4a^2+(a+3)^];...

1年前

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