为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx

为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx
为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx
caiwei504 1年前 已收到1个回答 举报
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乌有镇子虚人 幼苗

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√(x²-2x 配方 变成√[(x²-2x+1)-1]=√[(x-1)^2-1]
令x-1=sect 积分上下限跟着变换 当x=3时 t=pi/3 当x为正无穷大 t趋于pi/2
dx=d sect=sect tant dt
分母那里sect^2-1 开根为 tant
至于后面就是用到正切 正割的导数公式 代下就出来结果了.

1年前

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