设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值?

伤心鲫鱼 1年前已收到1个回答举报

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(2x+y)(1/x+1/y)
=2+(y/x)+(2x/y)+1
=3+[(y/x)+(2x/y)]
≥3+2√[(y/x)*(2x/y)]
=3+2√2
因为2x+y=1
所以1/x+1/y≥3+2√2
1/x+1/y的最小值是3+2√2

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