（2009•海淀区二模）函数y＝sin(2x+32π)的图象（　　）

（2009•海淀区二模）函数y＝sin(2x+
3
2
π)的图象（　　）
A．关于直线x＝−
π
2
对称
B．关于直线x＝−
π
4
对称
C．关于直线x＝
π
8
对称
D．关于直线x＝
5
4
π对称
不要这多雪 1年前 已收到1个回答 举报
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入淡如菊 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：利用诱导公式可将函数化为余弦型函数，进而根据余弦函数的对称性，求出函数图象对称轴方程，即可得到答案．

∵函数y＝sin(2x+
3
2π)=-cos2x
由余弦函数性质可得
当2x=kπ，k∈Z时函数取最值，此时x=[kπ/2]，k∈Z
故函数的对称轴为x=[kπ/2]，k∈Z
当k=-1时，x＝−
π
2
故选A

点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；正弦函数的图象．

考点点评： 本题考查的知识点是正弦函数的对称性，正弦函数的图象，其中根据弦函数取最值时，X的取值即为对称轴方程，是解答本题的关键．

1年前

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