如图,在圆O中,AO是半径,AB、AC是弦,且AB=AC,点O在∠BAC平分线上吗?为什么?

如图,在圆O中,AO是半径,AB、AC是弦,且AB=AC,点O在∠BAC平分线上吗?为什么?
如图
p991213 1年前 已收到3个回答 举报

hbsyln 幼苗

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点O在∠BAC平分线上
∵OB、OC是圆O的半径
∴OB=OC
∵在△ABO与△ACO中
AB=AC,OB=OC,OA=OA
∴△ABO与△ACO全等(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴点O在∠BAC平分线上

1年前

4

laoren231 幼苗

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延长AO交圆于D点,连接BD,CD,可知AD为圆的直径,由圆的性质可知,角ABD和角ACD均为直角,由直角定理可求得边BD等于边CD,由于AD=AD,AB=AC,DB=CD,故三角形ADC全等于三角形ADB,故角BAD等于角CAD,故点O在角BAC的平分线上。

1年前

2

李ll 幼苗

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图在哪里?

1年前

1
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