已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根

想穿靴子的猫咪 1年前 已收到1个回答 举报

liuliu755 幼苗

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反证法
假设有整数根
1,若该整数根为奇数
因为a,b,c都是奇数
那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了
2.若该整数根为偶数
那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立
故可知方程没有整数根

1年前

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