（2014•北海一模）已知函数{an}是等比数列，且首项a1=[1/2]，a4=[1/16]．

（2014•北海一模）已知函数{a_n}是等比数列，且首项a₁=[1/2]，a₄=[1/16]．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂[1an

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解题思路：（1）由已知条件利用等比数列的通项公式求出公比，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（2）b_n=log₂

=log22n=n，由此能求出数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）∵函数{a_n}是等比数列，且首项a₁=
1/2]，a₄=[1/16]，
∴[1/2×q3＝
1
16]，解得q=[1/2]，
∴数列{a_n}的通项公式为an＝
1
2n．
（2）b_n=log₂[1
an=log22n=n，
∴S_n=1+2+3+…+n=
n(n+1)/2]．

点评：
本题考点：数列的求和；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等比数列和等差数列的性质的灵活运用．

1年前

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