y=(1/5)^(x^2+4x+5) 值域和单调区间

y=(1/5)^(x^2+4x+5)为指数函数,所以y>0,又x^2+4x+5=(x+2)²+1≥1因此（1/5)^(x^2+4x+5)≤1/5,所以值域（0,1/5] y=(1/5)^(x^2+4x+5) 是由y=(1/5)^u,u=x^2+4x+5复合而成,y=(1/5)^u在定义域上是减函数,而u=x^2+4x+5在（-∝,-2] 上是减函数,在[-2,+∝）上是增函数,所以y=(1/5)^(x^2+4x+5)单调递增区间为（-∝,-2],单调递减区间为[-2,+∝）