如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度数．
赞 赵大贵人 幼苗
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解题思路：作∠BAC的角平分线与CO的延长线交于点D，连接BD，根据已知利用SAS可判定∠ABD≌△ACD，从而推出ABD=∠ACD=20°，再根据三角形外角的性质可推出∠OBD=∠ABD，∠DOB=∠DAB，再利用AAS判定△ABD≌△OBD，从而得到AB=OB，从而根据三角形内角和定理即可求得∠BAO的度数．
作∠BAC的角平分线与CO的延长线交于点D，连接BD，∵∠BAD=∠DAC，AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，∠ABD=∠ACD，∴∠DBC=∠DCB，∵∠BAC=80°（已知），∴∠ABC=∠ACB=50°（三角形内角和定理）；又∠OCA=20...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及三角形内角和定理的综合运用．
1年前
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