小匣子
幼苗
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解题思路：根据椭圆的参数方程，设出点P的坐标，进而利用三角函数可求M=x+2y的取值范围．
∵
x2
4+y2＝1的参数方程是
x＝2cosθ
y＝sinθ（θ是参数）
∴设P（2cosθ，sinθ） （4分）
∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=2
2sin(θ+
π
4) （7分）
∴M=x+2y的取值范围是[−2
2，2
2]． （10分）
点评：
本题考点： 椭圆的参数方程；三角函数的最值．
考点点评： 本题考查椭圆的参数方程，考查三角函数的性质，解题的关键是利用参数正确设点．
1年前
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