求求给位大哥大姐,在三角形ABC中,b=8,c=8根号下3,三角形ABC面积16根号下3,则∠A等于多少?这道题答案是3

求求给位大哥大姐,
在三角形ABC中,b=8,c=8根号下3,三角形ABC面积16根号下3,则∠A等于多少?这道题答案是30或150,我知道sinA=1/2,是30,谁能给个思路怎么证明150
我刚刚利用勾股定理求出BC=8，那BC=AC=8，所以∠A=∠B了啊，那如果∠A=150,怎么回事呢？我到底哪里做错了啊，感激不尽！
迎风的篱笆 1年前 已收到6个回答 举报
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dave__ 幼苗

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这道题有两个图,一个是你给出的,另一个是钝角三角形
根据b=8,面积=16根号下3,可求高CD=4
1）钝角三角形中,CD=4,b=8,所以角ACD=30°,所以角A=150°
2）锐角三角形中,CD=4,b=8,所以角DAC=30°

1年前

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dufugui 幼苗

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勾股定理只适用直角三角形，BC ≠ 8 ，
S△ABC=1/2×bc×sinA 所以sinA=1/2
∴∠A=30°或150°
当∠A=150°时，cosA= - 根号3/2
根据余弦定理，a²=b²+c²-bccosA a²=448 a=2根号112 ＞8或8根号3
∴当∠A=...

1年前

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mg2131593 幼苗

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S=0.5*b*c*sinA,这个是普通三角形面积公式。
A=30

1年前

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言中言 幼苗

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一个三角形的面积公式是S=1/2bc*sinA
求出来sinA=1/2
可以是30也可以是150
因为在平面直角坐标系中正弦值也就是sin值等于1/2的有两个一个是30度一个是150度，所以才会有两个答案

1年前

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zidane35 幼苗

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S△ABC=1/2*b*c*sin∠A可以得出sin∠A＝S△ABC/（1/2*b*c）把数带入得到sinA=1/2
直接可以推出是30或者150，因为sin30＝sin150＝1/2，都是符合题意的

1年前

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jhyyq 幼苗

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ben

1年前

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