圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）
圆x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）
A.
+
＝1(y≠0)
B.
+
＝1(y≠0)
C.
+
＝1(y≠0)
D.
+
＝1(y≠0)
A.
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 3 |
B.
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
C.
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
D.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 4 |
赞 非常朋友 幼苗
共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报
解题思路：由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆．由此能求出该抛物线的焦点F的轨迹方程．
由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，
所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆：
其中a为2，c为1．轨迹方程为：
x2
4+
y2
3＝1(y≠0)．
故选B．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题以圆为载体，考查椭圆的定义，考查椭圆的标准方程，考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗