若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.

若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.
有一个解答得-3
enhco 1年前 已收到2个回答 举报
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真理永存8 春芽

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x^2+y^2+2x+4y-3=0
（x+1)^2+(y+2)^2=8
根据题意如果直线与圆相离时,当圆心到直线的距离d小于3v2时,开始有两个交点,
然后直线向圆心移动,直到直线到圆心距离d等于v2时,有3个点,所以 v2

1年前

7

nxzd 幼苗

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圆的方程为(x+1)^2+(y+2)^2=8
所以圆心坐标就是(-1,-2),半径就是2倍跟号2，
下面是过程，当圆心距离直线的距离小于3倍根号2但大于根号2的时候，圆上有2个点符合条件，否则圆上到直线的距离等于根号2的点不是4个就是0个，临界点为1个。
由圆心到直线的距离，根据点到直线的方程可以解出m的值为：2<|m-3|<6
结果为-3

1年前

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