6张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数为(  )

6张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数为(  )
A.180
B.126
C.93
D.60
okey365 1年前 已收到1个回答 举报

石投人 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解题思路:尾数为1,有A53=60个;尾数为3,5,分情况讨论,以3在末尾为例1,1被同时选中,从2,4,5中选取一个数,再与1,1排在前三位,共有3×3=9个,1,1选1个或不选,共有A43=24个,由此即可得出结论.

尾数为1,有A53=60个;
尾数为3,5,同样分情况讨论,以3在末尾为例
1,1被同时选中,再从2,4,5中任取1个,再与1,1排在前3位,共有3×3=9个
1,1只有1个被选中或均未选,共有A43=24个,
综上,3在末尾的奇数的个数为9+24=33.
同理5在末尾的奇数的个数为是33.
由上分析知,可以组成不同的4位奇数的个数为60+33+33=126.
故选B

点评:
本题考点: 排列及排列数公式.

考点点评: 本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是理解题意,对所研究的问题进行分类计数,本题中的研究对象比较复杂,故分类时要注意做到不重不漏,本题考查分类讨论的思想,

1年前

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