已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x2-2x）}，B={y|y=2x+1}，则（∁UA）∩B=（　　）

已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x²-2x）}，B={y|y=2^x+1}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（1，2）
C．[1，2]
D．（1，2]

lala000731 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

由A中y=lg（x²-2x），得到x²-2x＞0，即x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
∵全集U=R，∴∁_UA=[0，2]，
由B中y=2^x+1＞1，得到B=（1，+∞），
则（∁_UA）∩B=（1，2]．
故选：D．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

1年前

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你能帮帮他们吗

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