六（1）班师生共32人去划船．大船限坐6人，租金每小时30元；小船限坐4人，租金每小时25元．如果她们有200元，请你帮
六（1）班师生共32人去划船．大船限坐6人，租金每小时30元；小船限坐4人，租金每小时25元．如果她们有200元，请你帮助他们设计出不同的租船方案．
赞 爱丽君 幼苗
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解题思路：本题可根据她们的人数、钱数及大船与小船的限载人数与租金进行分析设计方案．
由于她们共有200元，所以租金总数不能超过200元：
方案一：全租大船，32÷6=5（只）…2人，即要租5+1=6（只），需要租金30×6=180（元）．
方案二：全坐小船，32÷4=8（只），8×25=200元，即如租小船的话，需要8只，租金正好200元；’
方案三：32=4×6+2×4，即可租4条大船，2条小船，需要租金：30×4+25×2=170元．
由此可以发现，租4条大船，2条小船比较合算．
由于她们共有200元，所以租金总数不能超过200元：
方案一：全租大船，32÷6=5（只）…2人，即要租5+1=6（只），需要租金30×6=180（元）．
方案二：全坐小船，32÷4=8（只），8×25=200元，即如租小船的话，需要8只，租金正好200元；’
方案三：32=4×6+2×4，即可租4条大船，2条小船，需要租金：30×4+25×2=170元．
由此可以发现，租4条大船，2条小船比较合算．
方案一：
全租大船，32÷6=5（只）…2人，即要租5+1=6（只），需要租金30×6=180（元）．
方案二：
全坐小船，32÷4×25=200（元），即如租小船的话，需要8只，租金正好200元；’
方案三：
32=4×6+2×4，即可租4条大船，2条小船，需要租金：30×4+25×2=170元．
170元＜180元＜200元．
由此可以发现，租4条大船，2条小船比较合算．
点评：
本题考点： 最优化问题．
考点点评： 本题考查了学生在现实生活中利用数学知识统筹计算设计方案的能力．
1年前
8
happylldd8 幼苗
共回答了1个问题 举报
设 大船用x条 小船用y条
6x+4y>=32
30x+25y<=200
x>=0
y>=0
lz上过高一的话 会知道这是线性规划
通过画坐标系来解
就是在坐标系中画
6x+4y=32
30x+25y=200
x=0
y=0
这四条直线
即画
y=8-3x/2
y=8-6x/5
6x+4y>=32
30x+25y<=200
x>=0
y>=0
lz上过高一的话 会知道这是线性规划
通过画坐标系来解
就是在坐标系中画
6x+4y=32
30x+25y=200
x=0
y=0
这四条直线
即画
y=8-3x/2
y=8-6x/5
1年前
0
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