已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一

麦娃 1年前 已收到3个回答 举报
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imfine128 幼苗

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（x+x分之一）²=8
x²+2+1/x²=8
x²+1/x²=6
x²+1/x²-2=4
(x-1/x)²=4
因为x大于0小于1
x-x分之一=-2

1年前 追问

1

麦娃 举报

平方的话为什么不是正负2，而且题目中说x大于0小于1，那这个算式会大于2，不是都应该小于0吗

举报 imfine128

01 所以x-1/x<0 只能是-2

zcf2217 幼苗

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由题可知
(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2=8;
而(x-1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=8-4=4; 取其平方根，得x-1/x=正负2;
又由题，x大于0小于1，所以x<1/x，所以x-1/x=-2

1年前

2

生ff无约 花朵

共回答了3178个问题 举报

x+1/x=根号8
(x+1/x)^2=8
x-1/x=根号[(x+1/x)^2-4]=根号4=-2

1年前

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