边长为a的等边三角形ABC,P是三角形内一点,P到AB,BC,CA的距离分别为
边长为a的等边三角形ABC,P是三角形内一点,P到AB,BC,CA的距离分别为
│PD│,│PE│,│PF│且三者成等比数列,求P的轨迹方程.
│PD│,│PE│,│PF│且三者成等比数列,求P的轨迹方程.
赞 purpleboy 春芽
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我只是给你说下这类问题的思路,因为现在不方便演算,所以不能给你正确的答案,不过偶高考数学考了146..对曲线还有点研究
一般先假设P点坐标(x,y),然后建立图象.因为是等边三角形ABC,所以就以AC边为X轴,AC边中垂线为Y轴.
再根据P到AB,BC,CA的距离分别为 │PD│,│PE│,│PF│这个条件建立关系.
由于假设的p(x,y),根据点到直线的距离建立三个等式.三直线为AB,BC,AC.
最后化简等式,剩下x,y两个变量,即为点P轨迹方程.
PS:数学练习多要注意方法的总结,希望这个思路可以帮你学会解答相关类型曲线方程的问题,由于客观原因,不能给你完整的解答过程,见谅~
一般先假设P点坐标(x,y),然后建立图象.因为是等边三角形ABC,所以就以AC边为X轴,AC边中垂线为Y轴.
再根据P到AB,BC,CA的距离分别为 │PD│,│PE│,│PF│这个条件建立关系.
由于假设的p(x,y),根据点到直线的距离建立三个等式.三直线为AB,BC,AC.
最后化简等式,剩下x,y两个变量,即为点P轨迹方程.
PS:数学练习多要注意方法的总结,希望这个思路可以帮你学会解答相关类型曲线方程的问题,由于客观原因,不能给你完整的解答过程,见谅~
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗