已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(−T2)=（　　）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(−
T
2
)=（　　）
A. 0
B. [T/2]
C. T
D. −
T
2
ljjcrystal 1年前 已收到2个回答 举报
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i41533 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：由函数的周期为T可得f(−
T
2
)=f(T−
T
2
)，由奇函数对应的关系式可求f(−
T
2
)的值．

由函数的周期为T可得，f(−
T
2)=f(T−
T
2)=f(
T
2)，
∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴f(−
T
2)=-f(
T
2)，即f(
T
2)=-f(
T
2)，得f(
T
2)=0，
则f(−
T
2)=0，
故选A．

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇函数的定义f（-x）=-f（x）与函数的周期性的 综合应用，属于基础试题．

1年前

6

米粥迷 幼苗

共回答了2个问题 举报

f(-T/2)=-f(T/2)=-f(t-t/2)=-f(-t/2)
所以2f(-T/2)=0 f(-T/2)=0

1年前

2
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