底面是边长为2的正三角形的三棱锥，用平行于底面的截面截出一个高是锥体高[3/4]的三棱台，则这个三棱台的上底面面积是__
底面是边长为2的正三角形的三棱锥，用平行于底面的截面截出一个高是锥体高[3/4]的三棱台，则这个三棱台的上底面面积是______．
赞 jehovah1225 幼苗
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解题思路：几何体中，体积比是相似比的立方，面积比是相似比的平方，直接求解即可．
设小锥体的高为h1，大锥体的高为h2，则h1：h2=(1−
3
4)：1＝
1
4
这个三棱台的上底面即截面面积与底面面积之比等于相似比的平方，
所以S截面=[1/16]×
3
4×22=
3
16
故答案为：
3
16
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
考点点评： 本题是基础题，考查几何体的体积比与相似比的关系，常用此法简化解题过程．
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底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（ ）
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