1、有一水井,连续不断地涌出泉水,每分钟涌出水量相等,如果用3台抽水机来抽,36分钟可以抽完,如果用5台抽水机,20分钟

小学数学奥林匹克竞赛题(六年级)
1、 在( )内填上适当的数,使数字“翻个儿”.
123456789×( )+( )=987654321
2、 译成数学算式.
3、 将1、2、3、4、5、6、7、8八个数字分别填在下面六边形的□内,使三条对角线上的三个数(中间为两个数)之和相等,并使两个圆内的四个一位数的和也相等.(四个方框组成一个圆.)
4、含有A的四个算式:A+A=( ),A—A=( ),A×A=( ),A÷A=( ).它们的得数相加是100,A是几?
5、 在11个8之间的适当位置,填上适当的运算符号(+、—、×、÷),使运算结果等于1998.
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1998
6、 把1~9这九个数字分别填入圈内使等式成立.
7、 巧算:999999×999999=
28×1111+9999×8=
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=
355+356+357+358+……545=
8、 四位数7A2B能被2、3、5整除,这样的四位数是多少?
9、 某文具店把一些积压的练习本以不低于5折的价格降价销售,练习本原价每本0.4元,降价后存货全部卖出,共得9.43元,问练习本每本降为多少元?
10、比较A= B= 的大小.
11、计算 的和是多少?
12、
13、在十个房间里,有九个房间开着灯,一个房间关着灯,如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?
14、1978年的1月1日是星期日,那么2000年1月1日是星期( ).
15、小虎做一道一个数去除10005的除法时,误把被除数看成105,结果得出的商相差660,这个数是( ).
16、两个整数的相除的商是12,余数为26,被除数、除数、商、余数之和为454,这两个整数分别是( )、( ).
17、某学校接受植树任务,如果每天植树1200棵,可以比计划提前一天植完,如果每天植树800棵,将比计划拖后一天植完.计划规定每天植树 棵.
18、五年级学生去展览馆参观后乘车回家,乘大汽车的人数是乘小汽车人数的3倍,汽车行驶途中各有6人下车,之后,大汽车上的人数是小汽车上人数的4倍.大汽车上原有( )人.
19、按规律填数:1、2、4、7、( )、16.
20、把2、3、5、6、8、9这些数字按如下规律排列:253689253689……第63个数字是( ).
21、运动会上,五年级学生排成一个方队(横竖行人数相等),已知最外层为60人,这个方队共有( )人.
22、一个长方体棱长的和是144厘米.已知它的长、宽、高恰好是三个连续偶数,则这个长方体的体积是( )立方厘米.(长方体体积=长 ×宽×高)
23、A、B、C是三个自然数.已知A×B=56,B×C=72,A×C=63,那么A×B×C=( ).
24、甲、乙、丙三个数的和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,甲是( ).
25、小强12岁时,爷爷的年龄是他的6倍,今年小强考上大学,他爷爷的年龄正好是他的4倍,爷爷今年( )岁.

1、设抽水机效率x，每分钟涌出的水量为y，有方程组3·36x=1+36y，5·20x=1+20y。解出x，y，需要抽水机数为(1+12y)/(12x

（1）设水井每分钟涌出水量为x，每台抽水机每分钟抽水量为y,水井原有水量为z，需要抽水机n台
那么有：3*y*36=36*x+z…………①②③⑤④
5*y*20=20*x+z…………②
①-②，得y=2x…………③
同理可得z=180x…………④
又有n*y*12=12*x+z,将③、④带入，解得n=8，所以需要抽水机8台