已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9

已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9
有急用.,
kcgkcghh 1年前 已收到4个回答 举报
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popopo89 幼苗

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a+b=1>=2√ab 所以ab=2*4+1=9

1年前

4

云和山的顶端 幼苗

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}+是什么意思？应该是乘吧
(1/a+1)(1/b+1)=(1+a)(1+b)/ab=(1+a+b+ab)/ab=(2+ab)/ab=1+2/ab
2(根号ab)=同取倒数：1/ab>=4，则：1+2/ab>=1+2*4=9
即:(1/a+1)(1/b+1)>=9

1年前

2

minkuoxiu 幼苗

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答:若是加号,则(1/a+1+1/b+1)+1=1/a+1+1/b+1+a+b=(1/a+a)+(1/b+b)+2≥6则原不等式为1/a+1+1/b+1≥6
若是乘号,则像网优专家写的一样

1年前

2

无字瓶 幼苗

共回答了2个问题 举报

可以证明结论是错误的
a+b=1 所以a+1=2-b
(1/a+1)+(1/b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)=3/(2-b)(b+1)
如果结论成立
则3/(2-b)(b+1)>=9
可以写为-b^2+b+5/3<=0
对y=-b^2+b+5/3求导
y'=-2b+1
y'=0时b=1/2
a,b 属于正实数,...

1年前

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