如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长

勾股逆定理
九月的燕子 1年前 已收到3个回答 举报

boyft 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

过A点作BC的垂线,垂足为D点,
∵∠B=45°,
∴△ABD是等腰直角△
∴由勾股定理得:AD=BD=1,
又∵∠C=30°
∴AC=2,
∴由勾股定理得:CD=√3
∴△ABC的面积
=½×BC×AD
=½×﹙1+√3﹚×1
=½﹙1+√3﹚

1年前

7

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

过点A作AD垂直BC于D
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得:
AB^2=AD^2+BC^2
AC^2=AD^2+DC^2
因为角B=45度,角C=30度
所以角B=角BAD=45度
AD=1/2AC
所以AD=BD
因为AB=根号2
所以AD=BD=1
AC=2
CD=根号3
因为B...

1年前

2

dz6666666666 幼苗

共回答了4个问题 举报

作AD垂直BC于D,则AD=BD=1,AC=2,三角形ABC面积为(1+根号3)/2

1年前

1
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