若实数a,B满足3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB,则a^2的最大值是多少?

xgxu 1年前 已收到1个回答 举报

红枣小丸子 春芽

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3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB
3a*(cosB)^2+2a*(1-(cosB)^2)=6cosB
a(cosB)^2-6cosB+2a=0
a=6cosB/((CosB)^2+2)
令cosB=t 1>=t>=-1
t≠0时
a=6t/(t^2+2)
=6/(t+2/t)
t+2/t单调递减(1>=t>0)
当t>0时t+2/t取值范围[3,+∞]
同理当t

1年前

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