观察下列各式：①4×1×2+1=（1+2）2；②4×2×3+1=（2+3）2；③4×3×4+1=（3+4）2…（1）根据

（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到4×2012×2013+1=（2012+2013）²=4025²；

（2）猜想第n个等式为4n（n+1）+1=（2n+1）²，理由如下：
∵左边=4n（n+1）+1=4n²+4n+1，右边=（2n+1）²=4n²+4n+1，
∴左边=右边，
∴4n（n+1）+1=（2n+1）²；

（3）利用前面的规律，可知
4(
1
2x2+x)(
1
2x2+x+1)+1=（[1/2]x²+x+[1/2]x²+x+1）²=（x²+2x+1）²=（x+1）⁴，
即4(
1
2x2+x)(
1
2x2+x+1)+1=（x+1）⁴．