在光滑水平面上有一个质量为m=2kg的小车B处于静止状态，小车上表面有一段长度L=1m的直线轨道和直线轨道相连的右侧为一
在光滑水平面上有一个质量为m=2kg的小车B处于静止状态，小车上表面有一段长度L=1m的直线轨道和直线轨道相连的右侧为一个光滑的[1/4]圆弧轨道．现有一个质量m=1kg的小物块A，以速度v=5m/s滑上小车B的左端，A物块和小车水平轨道间的动摩擦因数为0.3．求：
（1）若A物块恰能上升到B车圆弧轨道的最高点处，圆弧轨道半径多大？
（2）小车B所获得的最大速度？
（1）若A物块恰能上升到B车圆弧轨道的最高点处，圆弧轨道半径多大？
（2）小车B所获得的最大速度？
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解题思路：（1）对整体由动量守恒可求得共同的速度，再由功能关系可求得圆弧的半径；
（2）当物体下滑时，小车的速度增加，滑到最低点时小车的速度最大；由机械能守恒和功能关系及动量守恒定律可求得小车获得的最大速度．
（2）当物体下滑时，小车的速度增加，滑到最低点时小车的速度最大；由机械能守恒和功能关系及动量守恒定律可求得小车获得的最大速度．
（1）A恰好到达最高点，则说明物体到达最高点时，物体的速度和小车的速度恰好相等；则由动量守恒定律可知：
mv=（m+M）v′
代入数据解得：v′=[5/3]m/s；
对该过程由功能关系可知：
[1/2]mv2=μmgL+mgR+[1/2]（M+m）v′2；
解得：R=0.53m；
（2）当物体回到最低点时，小车的速度达最大；则由动量守恒定律可知；
mv=mv1+Mv2；
[1/2]mv2=[1/2]Mv22+[1/2]mv12；
联立并代入数据解得：v2=[10/3]m/s=3.33m/s
答：（1）圆的半径为0.53m；
（2）小车的最大速度为3.3m/s．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．
考点点评： 本题考查动量守恒及功能关系，要注意明确能量的转化方向，明确摩擦力与相对位移间的乘积等于系统消耗的机械能．
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