△ABC和△DCE是两个相似的等腰三角形,底边BC、CE在同一条直线上,

(1)设AC与BD相交于点O
BC=CD,则∠CBD=∠CDB
而：△ABC∽△DCE,所以：AB//CD
则：∠ABD=∠CDB=∠CBD
所以：∠ABD=∠ABC/2=∠BAC
所以：OA＝OB
AB//CD,可知：△ABO∽△DCO
所以：OC/OD=OA/OB=1
可知：OC＝OD
所以：AC＝OA+OC＝OB+OD＝BD
（3）由题目可知,∠BAC=36°,∠ACB=72°.
作BG⊥AC于G.则
BG÷AB=sinA=sin36°.
∴BG=2sin36°
∵∠ACB=72°
∴BG÷BC=sin72°
∴BC=BG÷sin72°=2sin36°÷sin72°=CD=DE,可以用计算器算出来