已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G．

解题思路：（1）根据平行四边形的性质和平行线的性质推出∠ADC+∠DAB=180°，根据角平分线得到∠ADF+∠DAE=[1/2]（∠ADC+∠DAB）=90°，即可求出结论；
（2）据平行四边形的性质和平行线的性质推出DC=FC，AB=EB，求出FE的长．

（1）证明：在▱ABCD中AB∥CD，
∴∠ADC+∠DAB=180°．
∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，
∴∠ADF=∠CDF=[1/2]∠ADC，∠DAE=∠BAE=[1/2]∠DAB，
∴∠ADF+∠DAE=[1/2]（∠ADC+∠DAB）=90°，
∴∠AGD=90°，
∴AE⊥DF；
（2）▱ABCD中AD∥BC，
∴∠ADF=∠CFD，∠DAE=∠BEA．
∴∠CDF=∠CFD，∠BAE=∠BEA．
∴DC=FC，AB=EB．
在▱ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，
∴CF=BE=6，BF=BC-CF=10-6=4．
∴FE=BE-BF=6-4=2，

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查对平行四边形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行证明是解此题的关键，题型较好，综合性强．