小学数奥题一道七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有几种?16384.放第一个球,有4种方

小学数奥题一道
七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有几种?
16384.
放第一个球,有4种方法;放第二个球,也有4种方法,…,放第七个球,还有4种方法.由乘法原理知,一共有4×4×4×4×4×4×4=47=16384(种)放法.
”但我感觉答案不对啊！

水区总管 1年前已收到8个回答举报

鹭舞花溪526 春芽

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球相同,4个盒子每个盒子一个,还剩下3个如下处理
1、每个盒子放一个有4种放法
2、一个盒放2个,一个盒子放1个：4X3=12
3、一个盒子放3个：4种放法
总共20种

1年前

喜欢投诉的我幼苗

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20种

1年前

Pisces-A 幼苗

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C4/7

1年前

坏得光olmmwj4落幼苗

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Z0种。`！

1年前

偶是害虫偶怕谁幼苗

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七个球是相同的可以选4个放入四个箱子
剩下三个如果一起放有四种
如果 2 1 则有12种
如果是1 1 1 则有4种共有20

1年前

艿zz阿大叔幼苗

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首先研究把7分成4个自然数之和的形式，容易得到以下三种情况：
①7=1+1+1+4
②7=1+2+2+2
③7=1+1+2+3
其次，将三种情况视为三类计算不同的放法.第一类：有一个盒子里放了4个球，而其余盒子里各放1个球，由于4个球可任意放入不同的四个盒子之一，有4种放法，而其他盒子只放一个球，而球是相同的，任意调换都是相同的放法，所以第一类只有4种放法....

1年前

yiren5 幼苗

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可能放法有：
进行列举：
先分类，七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个，那就说明，最多的那个盒子最多放7-3=4个
【因为每个盒子至少一个，所以另外三个盒子至少3个】
最少就是2个，这是显然的。
下面对放的最多的那个盒子进行讨论：
1）放4个，那么就是
1+1+1+4
有四种可能，因为要从4个盒子选一个盒子放四个

1年前

ulyssesbutterfly 幼苗

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共20种放法：
1、1、1、4
1、1、2、3
1、1、3、2
1、1、4、1
1、2、1、3
1、2、2、2
1、2、3、1
1、3、1、2
1、3、2、1
1、4、1、1
2、1、1、3
2、1、2、2
2、1、3、1
2、2、1、2
2、2、2、1
2、3、1、1

1年前

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