wss_lvzi412
幼苗
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证明:过点C作CG⊥AC,取CG=AD,连接EG、BG(G、B在AC的同一侧)
∵BA=BC,∠ABC=90
∴∠A=∠ACB=45
∵CG⊥AC
∴∠ACG=90
∴CG²+CE²=GE²
∵∠BCG=∠ACG-∠ACB=45
∴∠BCG=∠A
∵CG=AD
∴△ABD≌△CBG (SAS)
∴BG=BD,∠CBG=∠ABD
∵∠DBE=∠ABC/2
∴∠DBE=45
∴∠ABD+∠CBE=∠ABC-∠DBE=45
∴∠GBE=∠CBG+∠CBE=∠ABD+∠CBE=45
∴∠GBE=∠DBE
∵BE=BE
∴△GBE≌△DBE (SAS)
∴GE=DE
∴AD²+CE²=DE²
1年前
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