如图所示,在△ABC中,中线AD,BE相交于点O,点O就是△ABC的重心.下面我们来探究三角形重心的性质.延长BE至F,

如图所示,在△ABC中,中线AD,BE相交于点O,点O就是△ABC的重心.下面我们来探究三角形重心的性质.延长BE至F,使得OF=BO,连接CF,求证：OD=1/2AO
通过上述证明,试用一句话概括三角形重心的性质
若△BOD的面积等于5,求△ABC的面积
苍羽 1年前 已收到2个回答 举报
赞

绣猫头鹰 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

∵D,O分别是BC,BF中点.
∴OD=1/2CF,且OD//CF,∴AO=CF.
∴OD=1/2AO.
三角形重心把中分成1/2.
∵OD=1/3AD,∴以BD为底的△BOD和以BC为底的△ABC的高之比为1/3.
∵BD=1/2BC.
∴△ABC的面积=△BOD的面积×6=5×6=30

1年前

6

uu12 春芽

共回答了19个问题采纳率：63.2% 举报

有图吗？
证明OD=1/2AO
延长ND到E使得DE=DN,
根据D是BC的中点，DE=DN，可证△BED全等于△CND（SAS）
得∠DBE=∠C，BE=CN.
因为∠MDN=90°
所以∠MDE=90°
所以DM^2+DN^2=DM^2+DE^2=ME^2
因为BM^2+CN^2=DM^2+DN^2
所以BM^2+BE^2...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.159 s. - webmaster@yulucn.com