masivo 幼苗
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(1)如图,点P即为所求;
(2)∵AP平分∠CAB,PD⊥AB于D,∠C=90°,
∴PD=PC.
在Rt△ADP和Rt△ACP中,
AP=AP
PD=PC,
∴Rt△ADP≌Rt△ACP(HL),
∴AD=AC=3.
在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AB=5,
∴BD=5-3=2.
设PC=x,则PD=x,BP=4-x,在Rt△BDP中,由勾股定理,得
(4-x)2=x2+22,
解得:x=1.5,
∴BP=4-1.5=2.5.
答:BP的长为2.5.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;勾股定理;作图—基本作图.
考点点评: 本题考查了勾股定理的运用,角平分线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形的全等和运用勾股定理建立方程求解是关键.
1年前
在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AE为边BC边上的中线
1年前1个回答
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上一点.
1年前1个回答