△ABC中,AB=AC,D、E分别是边AC、BC上的一点,AE、BD交于点F.连接DE,且∠BAC=∠AFD=α,若α=

∵∠BAC=∠AFD=60°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,∠BAE=60°-∠ABF=∠CBD
∴△ABE≌△BCD
∴BE=CD
∵∠ADB=∠CDE,∠ACB=60°=∠BAC
∴△ABD∽△CED
∴CE/AB=CD/AD
∵CD=AC-AD,CE=BC-BE=AC-CD=AD,AB=AC
∴AD/AC=(AC-AD)/AD=AC/AD-1
设AC/AD=k,则有k²-k-1=0,解方程得k=（1+√5）/2
当AC=（1+√5）AD /2时,∠ADB=∠CDE