一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形（半径为R）平行于水平地面,距地面的高度为H.

一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形（半径为R）平行于水平地面,距地面的高度为H.
在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问：伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多大?

好大的天啊 1年前已收到2个回答举报

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伞上的雨滴会沿伞沿切线飞出,作初速度等于线速度V的平抛运动后落在地上,落地点到伞柄的水平距离就是所求半径.该过程中伞半径,雨滴运动的水平距离,所求半径构成一个直角三角形
设雨滴运动水平距离是S,所求半径是d,则可列出以下方程
V=WR
S=Vt
H=gt^2/2
d^2=S^2+R^2
四式联立,解得
d=R*√(2HW^2/g +1)
注：√是根号

1年前

笨得可以409 幼苗

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雨滴沿伞边缘的切线方向甩出去以后做平抛运动，设落地时的位置和伞边缘的水平距离为x
x=v*t
H=gt^2/2
雨滴甩出去的速度就是伞转动的线速度w*R
所以x=wR*根号（2H/g)
所以雨滴落地位置和伞...

1年前

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