如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE

由题意可得 AC=AB AE=AD ∠ABC=∠DAE（直角三角形的两个直角）
所以 ∠ABC+∠DAB=∠DAE+∠DAB
因为 AC=AB ∠DAC=∠EAB AE=AD （三角形全等SAS）
所以可得 △DAC≌△EAB
∴ CD=BE
设AD与BE相交点为H
∠FHD=∠AHE （对顶角）
∠ADC=∠AEB （由上面全等三角形可得）
又因为 在△AEH中
∠AEH+∠AHE=90°
∴ ∠HFD=180°-90°（△内角合为180°）
所以 位置关系为垂直

全题解决 给分给分

因为三角形ABC ADE等腰直角三角形
所以角BAC=DAE=90度
AC=AB AD=AE（SAS）全等
所以角ACD=ABE
又因为角BAC==90度
所以角ACD+BCD=45度 角ABC=45度
∴角ABE+BCD=45度
又因为角ABC=45度
所以角BCD+ABC+ABF=90度
∴角BFC=90度
∴CD垂直CD