∠BAC=30°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值

关云长做木匠大刀 1年前 已收到4个回答 举报

断送人生 幼苗

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将三角形ABC连同p点一起绕A旋转60度(这里假设像AC那边旋转),得到AB'C',P移动到P',则PA=P'A',PB=P'B',PC=P'C',连接PP',可以得到,三角形APP'为等边三角形,所以PP'=AP=AP',现在,PA+PB+PC=PP'+PB+P'C',因为两点间线段最短所以PP'+PB+P'C'=BP+PP'+P'C'>=BC'=√(4^2+6^2)=2√13

1年前

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optimism 幼苗

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p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC,PA,PB,PC必有两个的和为其中的一条边,另一个为那条边上的高,30度所对应的边应该为最短,所以PA+PB+PC=AB+AB边上的高=6+1/2*4=8

1年前

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奉天老金 幼苗

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看图怎么样?有思路了吗?

1年前

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kang_hui 幼苗

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p为三角形ABC一动点这句话有问题呀!P点在形内还是在行外呀?或是在那条边上呀?

1年前

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