三角形ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将三角形ABC沿AD折叠使AC落在AB上的点E处.求折痕AD的

三角形ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将三角形ABC沿AD折叠使AC落在AB上的点E处.求折痕AD的长

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由3条边长可知道这是直角三角形．因为角C为90度,将三角形沿AD翻折,所以角DEA为90度,所以角DEB为90度,
△ADB的面积=1/2*DE*AB=1/2*DB*AC
DE*AB=DB*AC,因为CD=DE,所以
CD*AB=DB*AC,CD*AB=(BC-CD)*AC
CD*13=(12-CD)*5,可算出CD=10/3
AD^2=CD^2+AC^2
AD^2=(10/3)^2+5^2
AD=(5根号13)/3

1年前

runing000 幼苗

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有题意可知三角形ACB为直角三角形，三角形ACD和AED全等所以CD=DE,DE垂直于AB
三角形ABC的面积等于三角形ACD和ADB的面积的和
即1/2×AC×CB=1/2×AC×CD+1/2×DE×AB
求得CD=DE=10/3
所以AD=5/3√13

1年前

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