壶内糊涂
春芽
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如图所示,当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大,即恰好发生全反射时,透光水面对应的半径最大.
设此时的半径为R,根据折射定律有n=
sin 90 0
sini =
4
3
又sini=
R
R 2 + h 2 =
R
R 2 + (
7 ) 2
代入得
R
R 2 + (
7 ) 2 =
3
4
解得R=3m,直径为D=2R=6m.
由于发生全反射时入射角的大小不变,故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行,如图,根据相似三角形知光源S到水面的距离增大,故光源在下沉.
答:透光水面的最大直径是6m.当此透光水面的直径变大时,光源正在下沉.
1年前
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