赞 灯火滥觞夜贵人 幼苗
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解题思路：由相交弦定理有PA•PB=PC•PD，即可得x2=
，再求出x2≥2.5，即可求a的范围．
| (a−1)2+5 |
| 2 |
设PA=AB=x，则PB=2PA=2x，OP2=（a-1）2+9，
由相交弦定理有PA•PB=PC•PD，即可得x2=
(a−1)2+5
2
∵AB≤CD，
∴x≤2r，
∵PA•PB=2x2=OP2-r2，
∴OP取得最小值时，x取得最小值
∵OP的最小值为圆心O到x轴的距离，
∴2x2≥32-22=5
∴x2≥2.5，
∴
(a−1)2+5
2≥2.5，
∴1-
3
3≤a≤1+
3
3．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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