设a∈R,lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有两个不同的实数解,求a的取值范围.请给出过程并分析

hhcym 1年前 已收到2个回答 举报

南京梧桐树 花朵

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(x-1)(3-x)=a-x
x^2-5x+3+a=0
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1年前

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天堂往右 幼苗

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lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)
∴lg[(x-1)·(3-x)]=lg(a-x)
∴ (x-1)(x-3)=x-a
∴ x^2-4x+3-x+a=0
x^2-5x+3+a=0
因为有两个不同的实数解
∴ 5^2-4*1*(3+a)>0
∴ 25-12-4a>0
4a<13
a<13/4

1年前

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