先化简再求值(x-1/x-x-2/x-1)÷2x^2-x/x^2+2x+1,其中x满足x^2-x-1=0

云山翰墨 1年前 已收到7个回答 举报
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应采尔 幼苗

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{[(x-1）/x]-[(x-2)/(x+1)]}/[(2x^2-x)/(x^2+2x+1)]={[(x-1)(x+1)-x(x-2)]/x(x+1)}/{[x(2x-1)/(x+1)^2]}={(2x-1)/[x(x+1)]}*[(x+1)^2]/{[x(2x-1)]}=(x+1)/x^2——由于x^2-x-1=0可得X^2=x+1,可得原式等于1

1年前

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银花开时 幼苗

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呵呵，看来真是题目出错了，原题应该是这样:（x-1/x- x-2/x+（而题这里写的是-）2）...其他的都一样，解法就正如三楼所示，非常正确也非常严谨，就是括号用的有点多，不过这也不能怪他，谁叫这电脑（手机）打不出分数呢，如果看不懂的话，把它写在纸上就一目了然了，希望有帮助。...

1年前

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rainya3 幼苗

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公式法或者配方法
这里介绍配方法
x²-x+1/4=1+1/4
(x-1/2)²=5/4
x-1/2=±√5/2
x=1/2±√5/2
x=(1±√5)/2



又或
（(x-1)/x-(x-2)/(x+1）)÷(2x平方 –x)/(x平方 +2x+1)
=(x²...

1年前

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螨虫 幼苗

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1年前

2

sclscp 幼苗

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{[(x-1）/x]-[(x-2)/(x+1)]}/[(2x^2-x)/(x^2+2x+1)]={[(x-1)(x+1)-x(x-2)]/x(x+1)}/{[x(2x-1)/(x+1)^2]}={(2x-1)/[x(x+1)]}*[(x+1)^2]/{[x(2x-1)]}=(x+1)/x^2——由于x^2-x-1=0可得X^2=x+1，可得原式等于1

1年前

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yoky_58234514 幼苗

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（(x-1)/x-(x-2)/(x+1）)÷(2x平方 –x)/(x平方 +2x+1)
=(x²-1-x²+2x)/[x(x+1)]×(x+1)²/x(2x-1)
=(2x-1)(x+1)²/[x²(x+1)(2x-1)]
=(x+1)/x²
因为
x²-x-1=0
即
x²=x+1
所以
原式=x²/x²=1

1年前

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hnebs 幼苗

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原式=[(x-1）/x-（x-2）/（x-1）] *（x^2+2x+1）/（2x^2-x）
=[(x-1）^2-x（x-2）]/[x（x-1）] * （x^2+2x+1）/x（2x-1）
=1/[x（x-1）] * (x+1)^2/x（2x-1）
=(x+1)^2 / x^2（2x-1）（x-1） 代入x^2=x+1
=x^4 / x^2（2x...

1年前

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