已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为(根号2)/2,短轴长2.(1)求椭圆方程 (2)若与

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为(根号2)/2,短轴长2.(1)求椭圆方程 (2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于AB两点,o为坐标原点,且向量OA*向量OB=2/3,三角形AOB面积=2/3,求直线l方程
keniou 1年前 已收到4个回答 举报
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深蓝ff子 幼苗

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（1）因为短轴长为2,所以2b=2即b=1
又因为离心率为(根号2)/2,所以c=((根号2)/2)a
所以C的平方等于a^2/2
所以有：a^2/2=a^2-1 可解得：a^2=2
所以：x^2/2+y^2=1(a＞b＞0)
（2）这问采取设而不求的策略,设出AB两点的坐标,然后再设出直线方程的斜截式,联立椭圆与直线方程得出根与系数的关系,用斜率和b表示出向量积,再用AB长度加原点到直线的距离表示出三角形的面积.俩方程解出斜率与b得出答案.

1年前

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郴州波仔 幼苗

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椭圆离心率都是介于0和1之间的，你看看是不是抄错提了！

1年前

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Zhangsm1985 幼苗

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（1）b=1,a=根号2
（2）这问采取设而不求的策略，设出AB两点的坐标，然后再设出直线方程的斜截式，联立椭圆与直线方程得出根与系数的关系，用斜率和b表示出向量积，再用AB长度加原点到直线的距离表示出三角形的面积。。。俩方程解出斜率与b得出答案。。。...

1年前

2

nuanfeng17 幼苗

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^-X，整理可得：你再看看原题，这个不好做。 3. Y=a 2^X 2 a ^X -1=（ a^ X） 2; 2 a^ X-1. 令t= a ^X,Y =t 2; 2t-1,

1年前

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