一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：

（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．
当船头垂直河岸时，如图甲所示．
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v₂=5 m/s．
t=[d
v2=
180/5] s=36 s
v=
v12+v22=[5/2]
5 m/s
s=vt=90
5 m
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图乙所示，
有v₂sin α=v₁，得α=30°
所以当船头向上游偏30°时航程最短．
s′=d=180 m．
t′=[d
v2cos30°=
180

5/2
3] s=24
3 s
答：（1）船头垂直于河岸，时间为36s，位移是90
5 m；
（2）船头向上游偏30°，时间为24
3s，位移是180m．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．