已知双曲线 的离心率 ，左、右焦点分别为 ， ，左准线为 ，能否在双曲线的左支上找到一点 ，使得 是 到 的距离 与 的

已知双曲线 的离心率 ，左、右焦点分别为 ， ，左准线为 ，能否在双曲线的左支上找到一点 ，使得 是 到 的距离 与 的等比中项？
cc之处鹿回头 1年前 已收到1个回答 举报
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哟泡沫 幼苗

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已知双曲线 的离心率 ，左、右焦点分别为 ， ，左准线为 ，能否在双曲线的左支上找到一点 ，使得 是 到 的距离 与 的等比中项？
不存在

设在左支上存在 点，使 ，
由双曲线的定义知 ，即 ．
又 ，解得 ， ．
因在 中有 ，
， ．
解得 ， ，
，与已知 矛盾．
符合条件的点 不存在．

1年前

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