包含甲在内的甲、乙、丙3个人练习传球，设传球n次，每人每次只能传一下，首先从甲手中传出，第n次仍传给甲，共有多少种不同的

（1）根据题意，做出树状图，
当n=1时，球不在甲的手中，∴a₁=0，
同理求出a₂=2，b₁=2；
（2）通过树状图，得a₁=0，a₂=2，a₃=2，a₄=6，…；
b₁=2，b₂=2，b₃=6，…；
归纳、猜想，得出a_n+1=b_n；
（3）根据题意，做出树状图，
注意第四次时，球不在甲那里；
分析可得，共有10种不同的传递方式；
∴a₅=10；
设经过n次传球后球回到甲手中的传法有a_n种．
则经过（n-1）次传球后球回到甲手中的传法有a_n-1种．
而（n-1）次传球一共有2^n-1次传法，
所以经过（n-1）次传球后球没有回到甲手中的传法有a_n=2^n-1-a_n-1，
∴a₂=2¹-a₁，a₃=2²-a₂=2²-2¹+a₁，…，
∴a_n=2^n-1-2^n-2+2^n-3-2^n-4+…，
∴a_n=[1/3]×2ⁿ+[2/3]×（-1）ⁿ．

点评：
本题考点： 进行简单的演绎推理．

考点点评： 本题考查了数列的实际应用问题，解题时应利用树状图分析，解答，通过归纳、猜想，利用所学知识解决实际问题，是较难的题目．