三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BCBA+cCACB=0,BC BA CA CB为向量.求角B大小

三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BC BA CA CB为向量.求角B大小
三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BC BA CA CB为向量.1）求角B大小 2）若b=2根号3,试求AB*CB的最小值

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aqlq2005 幼苗

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（1）(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0
即:(2a+c)*[a*c*cosB]+c*[b*a*cosC]=0
即:(2a+c)cosB+bcosC=0
即：2acosB+(c*cosB+b*cosC)=0
由投影定理：c*cosB+b*cosC=a.
故上式为：2acosB+a=0
解得cosB=-1/2,故B=120度
(2)AB.CB=-BA.BC=-c*a*cosB=-a*c/2
又b为钝角所对边,故a

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